dimanche 8 décembre 2019

Le Carré Magique de Dürer ...

Comme expliqué dans cet excellent article, c’est dans sa célèbre gravure sur cuivre "Melencolia", réalisée en 1514, que le peintre/graveur Albrecht Dürer (1471-1528) immortalisa son fameux Carré Magique.

En Mathématiques, un ‘Carré Magique d’ordre N’ est composé de N**2 (N à la puissance 2) nombres entiers, présentés à l’intérieur d’un tableau carré. Ces nombres sont disposés de sorte que leurs sommes sur chaque rangée, sur chaque colonne et sur chaque diagonale principale soient toutes égales. La valeur de cette somme commune porte le nom de 'constante magique' (ou densité).

Le Carré Magique de Dürer (photo ci-dessus, en bas à droite) est donc d'ordre 4 et de constante magique 34. On peut vérifier cette propriété, à l'aide des 12 vues suivantes dans lesquelles:
  • Les 16 nombres qui apparaissent sont bien ceux du Carré Magique de Dürer  
  • La somme de quatre de ces nombres de même couleur est toujours égale à 34
Autre particularité de ce Carré Magique de Dürer:
  • L'année 1514 est représentée par les deux nombres médians de la ligne du bas. C'est durant cette même année-là que Dürer inventa son Carré Magique et que décéda sa mère.
  • La première lettre du mot Carré (C) est la 3ème lettre de l'alphabet. La première lettre du nom de Dürer (D) en est la 4ème. Ces deux chiffres, une fois joints, correspondent à la constante magique (34) de ce même Carré Magique.
Naturellement, il existe une infinité de tels Carrés Magiques. Citons tout particulièrement celui qui figure sur la façade 'La Passion' de la Basilique Sagrada Familia de Barcelone (Espagne). Il est connu sous le nom de Cryptogramme du Christ, et on le doit au sculpteur Josep Maria Subirachs. Il est d'ordre 4 et sa constante magique est 33, l'âge présumé du Christ au moment de sa mort ...

Très intéressant ...